MTK - Belajar Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah bentuk matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan menggunakan tanda pertidaksamaan (>,<,≤,≥)

Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

ax + b > c
ax + b < c
ax + b ≤ c
ax + b ≥ c

x + 4 < 9, merupakan pertidaksamaan linear satu variabel, sedangkan

x + 5 > y, bukan merupakan pertidaksamaan linear satu variabel karena memiliki dua variabel yaitu x dan y.

Cara menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, kita dapat menggunakan aturan sebagai berikut :

a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama

b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama dengan syarat jika dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaannya menjadi terbalik.

Agar lebih memahami cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, perhatikan contoh soal berikut ini :

Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4 – 5x ≥ -8 – x, untuk x bilangan bulat !

Jawab :

1 – 2x ≥ -4 – x

1 – 2x + x ≥ -4 – x + x

1 -1 – x ≥ -4 – 1

– x ≥ – 5

x ≤ 5, untuk x bilangan bulat maka himpunan penyelesaiannya adalah {.. -1,0,1,2,3,4,5}

Penjelasan :

Pada langkah 1 kita menambahkan x pada masing-masing ruas

Selanjutnya kita mengurangi masing-masing ruas dengan angka 1

dan terakhir adalah mengalikan masing-masing ruas dengan -1 (negatif satu),  sehingga tanda pertidaksamaan menjadi terbalik.

Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada contoh soal diatas dapat digambarkan grafik penyelesaiannya pada garis bilangan sebagai berikut :

Contoh soal aplikatif :

Pak Jaya akan membuat pagar keliling dengan panjang = dua kali lebar pagar. Dikarenakan keterbatasan dana, pak Jaya hanya mampu membangun pagar dengan total panjang (keliling) 120 meter. Berapakah ukuran panjang dan lebar pagar maksimal yang dapat dibangun oleh pak Jaya?

Jawab :

2(Panjang + Lebar) ≤ 120

2(2x + x) ≤ 120

2(3x) ≤ 120

6x ≤ 120

x ≤ 20

Jadi lebar maksimalnya adalah 20 m dan panjang maksimalnya adalah 40 m.

Sekian dan terimakasih. Semoga bermanfaat. Wassalam