MTK - Belajar Logaritma Beserta Contoh Soal Dan Jawaban

Contoh Soal Dan Penyelesaian Logaritma – Bagi adik – adik yang telah melihat pembahasan tempo hari tentang sifat – sifat logaritma, maka kurang lengkap rasanya jika adik – adik tidak melihat contoh soal logaritma beserta penyelesiaannya yang mempermudah pemahaman untuk mengetahui sifat – sifat dari logaritma itu sendiri. Berikut ini contoh soal dan penyelesaian logaritma:

Contoh Soal Dan Penyelesian Logaritma

1.  Jika 2log x = 3

     Tentukan nilai x = ….

            Jawab:

            2log x = 3  =>  x = 23

                                     x = 8.

2.  Jika 4log 64 = x

     Tentukan nilai x = ….

            Jawab:

            4log 64 = x  =>   4x = 64

                                        4x = 44

                            x = 4.

3.   Nilai dari 2 log 8 + 3log 9 = ….

            Jawab:

            = 2log 8 + 3log 9

            = 2log 2³ + 3log 3²

            =  3 + 2

            =  5

4.  Nilai dari 2 log (8 x 16) = ….

            Jawab:

            = 2log 8 + 2log 16

            = 2log 2³ + 2log 2⁴

            =  3 + 4

            =  7

5.   Nilai dari 3log (81 : 27) = ….

            Jawab:

            = 3log 81 – 3log 27

            = 3log 3⁴ - 3log 3³

            =  4 – 3

            = 1

6.   Jika log 100 = x

Tentukan nilai x = ….

                    Jawab:

        log 100 = x  => 10x = 100

                10x =  102

                     x = 2

7.   log 9 /log 27 =…

       Jawab :

                     log 9 / log 27

                   = log 3² / log 3³

                   = (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a

                   = 2/3

Setelah anda memahami contoh soal diatas, maka alangkah lebih baik jika anda sendiri mencoba untukmenyelesiakan soal berikut:

1.     4 log 16 = x, tentukan nilai x = ……

2.     3 log 25 + 3 log 125 =……

3.     Log 8 / log 64 =…….

Selamat mencoba…

AC = B → ª LOG B = C
a = basis
b = bilangan yang dilogaritma
c = hasil logaritma
SIFAT-SIFAT LOGARITMA
ª log a = 1
ª log 1 = 0
ª log aⁿ = n
ª log bⁿ = n • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log b/c = ª log b – ª log c
ªˆⁿ log b m = m/n • ª log b
ª log b = 1 ÷ b log a
ª log b • b log c • c log d = ª log d
ª log b = c log b ÷ c log a contoh soal dan pembahsannya : Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan dan Fungsi Logaritma 1.  Jika 2log x = 3      Tentukan nilai x = ….             Jawab:             2log x = 3  à x = 23                                      x = 8. 2.  Jika 4log 64 = x      Tentukan nilai x = ….             Jawab:             4log 64 = x  à 4x = 64                                         4x = 44                             x = 4. 3.  Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….             Jawab:             = 2log 8 + 3log 9             = 2log 23 + 3log 32             =  3 + 2             =  5 4.  Nilai dari 2log (8 x 16) = ….             Jawab:             = 2log 8 + 2log 16             = 2log 23 + 2log 24             =  3 + 4             =  7 5.  Nilai dari 3log (81 : 27) = ….             Jawab:             = 3log 81 – 3log 27             = 3log 34 – 3log 33             =  4 – 3             =  1 6.  Nilai dari 2log 84 = ….             Jawab:             = 2log 84             = 4 x 2log 23             = 4 x 3             = 12 7.  Nilai dari 2log Ö84 = ….             Jawab:             = 2log Ö84  à             = 2 x 2log 23             = 2 x 3             = 6 8.      Jika log 100 = x Tentukan nilai x = ….                         Jawab:                         log 100 = x  à 10x = 100                                     10x =  102                                    x = 2. 9.      log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2                         = log 9 + log 2                         = log 32 + log 2                         = 2 (0,477) + 0,301                         = 0,954 + 0,301                         = 1,255  10.  log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25             = log 5 + log 23 + log 52 = log 5 + 3.log 2 + 2.log 5 = 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699) = 0,699 + 0,903 + 1,398 = 3,0