MTK - Belajar aljabar dengan contoh soal dan jawaban

Belajar aljabar dengan contoh soal dan jawaban

Jangan lupa untuk membaca bilmillah di saat ingin memulai atau mengerjakan segala sesuatu. Lalu, jangan lupa untuk konsentrasi, focus, dan Semangat!

Aljabar

A. Pengertian Bentuk Aljabar

1. x, 2y, x+3y , 3p+5q, a2 + b + 3 disebut bentuk aljabar

2. a x2 + bx + c = 0 ; a,b,c,x dan 0 adalah lambang-lambang aljabar

a dan b disebut koefisien ; c disebut konstanta

x2 dan x disebut variabel

3. 2 x2 ; 2 disebut koefisien dan x2 disebut variabel

5q ; 5 disebut koefisien dan q disebut variabel

4. 2x dan 3x merupakan dua suku sejenis

5 x2 dan 7 x merupakan dua suku tidak sejenis

Unsur-unsur suku sejenis dapat dikumpulkan menjadi satu .

Pada penjumlahan dan pengurangan suku sejenis berlaku hukum distributive

A(B ± C) = AB ± AC

contoh:

1. 4b + 5b = (4+5) b= 9b

2. 3 (2p + 3q) = 6p+ 9q

3. 2 x2 – 4x – x2 + 2x = 2 x2- x2 – 4x + 2x = x2 (2-1) + x(-4+2) = x2 + x(-2) = x2 – 2x

B. Operasi Pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan

ax + bx = (a+b)x

ax + b + cx + d = (a+c)x + (b+d)

contoh:

1. 7x + 3x = ?

2. -2 x2 – 3 x2 = ?

3. 2 x2 -3 + x2 – 4 = ?

Jawab :

1. 7x + 3x = (7+3)x = 10x

2. -2 x2 – 3 x2 = (-2-3) x2 = -5 x2

3. 2 x2 -3 + x2 – 4 = (2+1) x2 + (-3-4) = 3 x2 – 7

2. Pengurangan

ax – bx = (a-b)x

ax – b – cx – d = (a – c)x – (b+d)

contoh :

1. 7x – 3x = ?

2. 5x – 8 – 2x – 1 = ?

jawab :

1. 7x – 3x = (7-3)x = 4x

2. 5x – 8 – 2x – 1 = (5-2)x – (8+1) = 3x – 9

3. Perkalian

a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar

a(bx+cy) = abx + acy

contoh :

1. 5 (2x+4y) = 10x + 20y

2. -3(3x-2y) = -9x + 6y

b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar

ax(bx+cy) = ab x2 + acxy

ay(bx+cy) = abxy + ac y 2

(x+a) (x+b) = x2 + bx + ax +ab

contoh :

1. 3x(2x+3y) = 6 x2 + 6xy

2. (3x+y) (x-2y) = 3 x . x + (3x . -2y) + y. x + (y . -2y) = 3 x2 + (-6xy)+xy+(-2 y2 )

= 3 x2 – 2 y 2 – 5xy